Докажите тождество (ctg(A)-tan(A))/cos(2*A)=2/sin(2*A)

[latex] \frac{ctgA-tgA}{cos2A} = \frac{2}{sin2A} \\ \frac{ \frac{cosA}{sinA} - \frac{sinA}{cosA} }{cos2A} = \frac{ \frac{ cos^{2}A- sin^{2}A }{sinA*cosA} }{cos2A} = \frac{ \frac{cos2A}{sinA*cosA} }{cos2A} = \frac{cos2A}{cos2A*sinA*cosA} = \frac{1}{sinA*cosA} [/latex] теперь умножии числитель и знаеменатель на 2  [latex] \frac{2*1}{2*sinA*cosA} = \frac{2}{sin2A} [/latex]