Докажите тождество: sin15° + tg30° * cos15° = √6/3

Для того, чтобы доказать тождество, для начала решим его левую часть. sin15° + tg30° * cos15°= [latex] \frac{ \sqrt{3}-1 }{ 2\sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{3} } * \frac{ \sqrt{3}+1 }{2 \sqrt{2} } =\frac{ \sqrt{3}-1 }{ 2\sqrt{2} } + \frac{ \sqrt{3} +1}{2 \sqrt{6} } = \frac{3- \sqrt{3}+ \sqrt{3} +1 }{2 \sqrt{6} } = \frac{4}{2 \sqrt{6} } = \frac{2}{ \sqrt{6} } = \frac{2 \sqrt{6} }{6} = \frac{ \sqrt{6} }{3} [/latex] [latex] \frac{ \sqrt{6} }{3} = \frac{ \sqrt{6} }{3} [/latex] Тождество доказано.