Докажите,что биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 45 градусов.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Проводим биссектрисы. Сумма углов треугольника, образующегося из гипотенузы и отрезков биссектрис равна 90°/2=45°. Угол этого треугольника, противолежащий гипотенузе исходного равен 180°-45°=135°. Значит при пересечении биссектрисы образуют углы в 135° и 180°-135°=45°. Что и требовалось доказать