Докажите,что если два треугольника имеют по две равные стороны,а углы,заключенные между ними ,в сумме составляют 180 градусов ,то эти треугольники равновелики. 

Обозначим угол одного треугольника, заключенный между двумя его сторонами a и b как α  а угол другого треугольника, заключенный между двумя сторонами c и d обозначим  β по условию a=c, b = d  по условию α + β = 180                   β = 180 - α  обозначим их площади как S1 и S2  S1 = 1/2 * ab * sin α S2 = 1/2 * cd * sin β = 1/2 * cd * sin (180 - α) = 1/2 * cd* sin α  (так как sin α = sin (180 -α) ) а раз a=c, b = d ,  то S1 = S2 и значит треугольники равновеликие