Докажите,что каждое из множеств A={1,5}, B={2,3,7}, C={4,5,8,9} является подмножеством множества однозначных чисел?

Множество однозначных чисел : [latex]D=\{ 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \}[/latex] Так как нам нужно показать что каждое из множеств является подмножеством множества D, то проще сделать одно множество и лишь потом проверить, является ли оно подмножеством множества D:  [latex]A\cup B \cup C=\{1,2,3,4,5,7,8,9\}[/latex] Теперь укажем элементы множества D: [latex]D=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}[/latex] Если для каждого элемента а ∈ [latex]A\cup B \cup C[/latex]  Выполняется а∈D то  [latex]A\cup B \cup C[/latex]  является подмножеством. Мы можем увидеть что для 1 из [latex]A\cup B \cup C[/latex] найдется элемент 1 из D, для 2 из [latex]A\cup B \cup C[/latex] найдется 2 из D и т.д.  В конечном счете мы видим что все элементы из [latex]A\cup B \cup C[/latex] найдутся и в D.  Отсюда следует что [latex]A\cup B \cup C[/latex] является подмножеством множества D. Или же: А ⊂ D B⊂D C⊂D