Докажите,что разница квадратов двух последовательных парных чисел равняется удвоенной сумме этих чисел. Помогите плиз
Докажите,что разница квадратов двух последовательных парных чисел равняется удвоенной сумме этих чисел.
Помогите плиз
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьx
x+2
(x+2)²-x²=x²+4x+4-x²=4x+4= 2(2x+2)=2(x+x+2)
ГостьПусть а=2n, тогда следующее четное число равно b=2n+2.
Итак, b²-a²=(2n+2)²-(2n)²=(2n+2-2n)(2n+2+2n)=2(а+b), что и требовалось.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы