Докажите,чтоа) 25 в 4 степени плюс 5 в седьмой степени делится на 30б) 8 в 4 степени минус 4 в 5 степени делится на 24

Докажите,что а) 25 в 4 степени плюс 5 в седьмой степени делится на 30 б) 8 в 4 степени минус 4 в 5 степени делится на 24
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]a)\;25^4+5^7=(5^2)^4+5^7=5^8+5^7=5^7\cdot(5+1)=5^7\cdot6=5^6\cdot30\\\\b)\;8^4-4^5=(2^3)^4-(2^2)^5=2^{12}-2^{10}=2^{10}\cdot(2^2-1)=\\=2^{10}\cdot(4-1)=2^{10}\cdot3=2^7\cdot2^3\cdot3=2^7\cdot8\cdot3=2^7\cdot24[/latex]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы