Доведіть, що число 6255^3-5995^3 ділиться на 65.
Доведіть, що число 6255^3-5995^3 ділиться на 65.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьвикористовуючи формулу різниці кубів
[latex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/latex]
отримаємо
[latex]6255^3-5995^3=(6255-5995)*(6255^2+6255*5995+5995^2)=\\\\260*(6255^2+6255*5995+5995^2)=\\\\65*4*(6255^2+6255*5995+5995^2)[/latex]
а значить дане число кратне 65. Доведено
Не нашли ответ?
Похожие вопросы