Доведіть що вираз х^2-6x+10 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває вираз і при якому значенні х?
Доведіть що вираз х^2-6x+10 набуває додатних значень при будь-яких значеннях х. Якого найменшого значення набуває вираз і при якому значенні х?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=x^2-2*3x+3^2+1=(x-3)^2+1 \geq 0+1=1[/latex] причому найменше значення 1 досягається при х-3=0, т-т при х=3 так як квадрат будь-якого виразу невідємний
ГостьПерепишемо рівняння у вигляді (x^2-6x+9)+1=0 (x-3)^2+1=0 Так як (x-3)^2>=0, то (x-3)^2+1>0 при всiх х. Найменше значення 1 досягається при х=3.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы