Доведіть, що вираз x²-8x+18 набуває додатних значень при всіх значеннях x . Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні x ???? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 30 БАЛЛОВ

[latex]x^2+8x+18\ \textgreater \ 0, \\ x^2+2\cdot4x+16+2\ \textgreater \ 0, \\ (x+4)^2+2\ \textgreater \ 0, \\ (x+4)^2\ \textgreater \ -2,\\ (x+4)^2\geq0\ \textgreater \ -2 \ \forall x\in R, \\ x\in R . \\ \\ \min(x+4)^2=0, \\ x+4=0, \\ x=-4; \\ \min((x+4)^2+2)=2, \\ \min(x^2+8x+18)=2, \ x=-4.[/latex]