Довести тотожність cos^{4}a-sin^{4}a=cos 2a

применяем формулу понижения степени путем перехода к двойному аргументу ((1+cos2a)/2)^2 - ((1-cos2a)/2)^2  применяем формулу разности квадратов ((1+сos2a)/2) - (1-cos2a)/2)((1+cos2a)/2 + (1-cos2a)/2)) первая скобка равна cos2a, вторая 1, следовательно (cos a)^4 - (sin a)^4 = cos2a