Довжини діагоналей ромба відносяться як корінь з 3 : 1. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр дорівнює 40 см.

P ромба=4*а, Р=40 см 40=4*а а=4 см х - коэффициент пропорциональности, x>0. прямоугольный треугольник: катет d₁ = (√3х)/2 см (1/2)большей диагонали ромба катет  d₂ =0,5 х см (1/2) меньшей диагонали ромба гипотенуза c=10 см длина стороны ромба по теореме Пифагора: c²=(d₁)²+(d₂)² 10²=(√3x/2)²+(0,5x)² x²=100 x=10 d₁ =10√3/2=5√3 см d₂=0,5*10=5 см S=(2d₁*2d₂)/2 S=(2*5√3*2*5)/2=50√3 S ромба =50√3 см²