Дробь после сокращения стала равной 4/11. Если от числителя и знаменателя данной дроби вычесть 2, то она станет равно 45/136. На столько у данной дроби знаменатель больше числителя?

Пусть x-числитель данной дроби, а у-её знаменатель, тогда составим систему уравнений: [latex] \left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{4}{11} } \atop { \frac{x-2}{y-2}= \frac{45}{136} }} \right. [/latex]⇔[latex] \left \{y= \frac{11x}{4} } \atop {(x-2)*136=45*( \frac{11x}{4}-2 )} \right. [/latex] [latex]136x-272= \frac{11*45x}{4}-90 [/latex], домножим на 4, [latex]544x-1088= 495x-360[/latex] [latex]49x=728[/latex] [latex]x= \frac{104}{7} [/latex]⇒[latex]y= \frac{11*104}{7*4}= \frac{286}{7} [/latex], значит:  [latex]y-x= \frac{286}{7}- \frac{104}{7}= \frac{182}{7}=26 [/latex] Ответ:26