Друзья, помогите решить. 5cos^2x+6sinx-6=0

[latex]5cos^2x+6sinx-6=0\\5(1-sin^2x)+6sinx-6=0\\5-5sin^2x+6sinx-6=0|*(-1)\\5sin^2x-6sinx+1=0\\sinx=u\\5u^2-6u+1=0\\D:36-20=16\\u=\frac{6\pm 4}{10}\\\\u_1=1\\sinx=1\\x=\frac{ \pi}{2}+2\pi n, \; n\in Z;\\\\u_2=-\frac{1}{5}\\sinx=-\frac{1}{5}\\x=(-1)^{n+k}arcsin\frac{1}{5}+\pi k, \; k \in Z[/latex]