Друзья! Прошу, помогите, пожалуйста! Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 5 см

Question

Друзья! Прошу, помогите, пожалуйста! Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 5 см

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

найдем площадь равностороннего треугольника; a^2=h^2+(a/2)^2; h=√3a^2/4=a√3/2; S=a*h/2 (а сторона; h высота); S=a*a√3/2*2=a^2√3/4; радиус описанной окружности находится по формуле: R=a*a*a/4S; 5=a^3 : 4a^2√3/4=a^3 * 1/a^2√3= a/√3; a=5√3 см; ответ: 5√3