Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 10км/ч больше скорости второго. Поэтому первый автомобиль прибывает на место на 1час раньше. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстоя...

Пусть х - скорость второго автомобиля. Тогда х+10 - скорость первого автомобиля. 560/(х+10) - время в пути первого автомобиля. 560/х - скорость в пути второго автомобиля. Уравнение: 560/х - 560/(х+10) = 1 Умножим обе части уравнения на х(х+10): 560(х+10) - 560х = х(х+10) 560х + 5600 - 560х = х² + 10х Приведем подобные члены и перенесем все члены в левую часть уравнения: 0 = х² + 10х - 5600 х² + 10х - 5600 = 0 Дискриминант: √(10² + 4•5600) = √(100 + 22400) = √22500 = 150 х1 = (-10-150)/2 = -160/2=-80 корень не подходит, так как по условию задачи скорость - положительная величина. х2 = (-10+150)/2 = 140/2 = 70 км/ч - скорость второго автомобиля. х+10 = 70+10 = 80 км/ч - скорость первого автомобиля. Ответ: 70 км/ч, 80 км/ч Проверка: 1) 560:80 = 7 часов - время в пути первого автомобиля. 2) 560:70 = 8 часов - время в пути второго автомобиля. 3) 8-7=1 час - разница по времени прибытия автомобилей в конечный пункт.