Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними -как 4:3. Найдите данные углы.

Х- один угол, смежный с ним 180 - Х.  У - второй угол, смежный с ним 180 -У По условию Х/У = 1/3  и  (180 - Х)/(180 - У) = 4/3.  Из первого выражения У = 3Х. Тогда второе выражение запишем в виде   (180 - Х)/(180 - 3Х) = 4/3 или 3(180 - Х) = 4(180 - 3Х) или 9Х = 180.  Отсюда Х = 20, смежный с ним 180 - 20 = 160.  У = 3Х = 3*20 = 60, смежный с ним 180 - 60 = 120.  Проверка  20/60 = 1/3  и 160/120 = 4/3