Два двузначных числа в сумме дают87. в каждом из них поменяли местами цифры и полученныечисла сложили. какая сумма могла получиться.? укажите все возможные варианты и докажите что других нет. "срочно дайте ответ пожалуйста

Ответ:177 или 78 Пусть    первое число - 10*а+в (а-первая цифра, в -вторая)    второе   -        10*с+d Тогда    10а+в+10с+d=87            в+ d=87-10(а+с) Нужно найти 10в+а+10d+c=10(в+d)+a+c Заменяем в+d Получаем 10(87-10(а+с))+а+с=870-100а-100с+а+с=870-99(а+с) Перебираем возможные варианты а и с При а=1 с может равнятся 6 или 7 Значит (а+с)= 7 или 8         а=2 с=5 или 6 Значит (а+с)= 7 или 8            а=3 с=4 или 5 Значит (а+с)= 7 или 8         а=4 с=3 или 4 Значит (а+с)= 7 или 8         а=5 с=2 или 3 Значит (а+с)= 7 или 8         а=6 с=1 или 2 Значит (а+с)= 7 или 8              а=7 с=1  Значит (а+с)= 8 Значит при  (а+с)=7 870-99(а+с)=870-99*7=177            при  (а+с)=8 870-99(а+с)=870-99*8=78