Два фермера вырыли колодец за 24 часа . Сколько часов пришлось бы работать каждому из них отдельно ,если одному потребовалось на 20 ч больше чем другому?

Пусть одному фермеру понадобится х часов, тогда второму х+20 часов. Производительность первого фермера 1/х, второго 1/(х+20), общая 1/24 [latex] \frac{1}{24}= \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+20} [/latex] Найдем доп.множители, это (по порядку) х(х+20), 24(х+20) и 24х, общий знаменатель получится 24х(х+20) и решим только числители, с ограничениями, что х≠0 и х≠ -20 [latex]x(x+20)=24(x+20)+24x \\ x^2-28x-480=0 \\ D=28^2+4-480=2704=52^2 \\ x_1=-12 \\ x_2=40[/latex] х= -12 не подходит, т.к. время не может быть отрицательным х=40 ч - понадобится первому фермеру 40 + 20 = 60 ч - понадобится второму фермеру