Два м'ясі розташовані на одній вертикалі на відстані 15 м один від одного. У певний момент часу верхній м'яч кидають униз зі швидкістю 10 м/с, а нижній відпускають. Через який час м'ячі зіткнуться?

закон зміни швидкості, при вертикальному кидку вниз (вісь ОУ напрямлена вниз): [latex]y(t)=y_0+V_0t+\frac{gt^2}{2}[/latex], де [latex]V_0[/latex] - початкова швидкість тіла вздовж осі ОУ, [latex]y_0[/latex] - початкова ігрикова координат тіла, [latex]g[/latex] - модуль прискорення вільного падіння біля поверхні Землі [latex]\Delta h=15m[/latex] вибираємо початок відліку вісі ОУ так, щоб він співпадав з початковим положенням нижнього тіла, тоді в цій системі координат: [latex]y_1(t)=y_{10}+V_{10}t+\frac{gt^2}{2}=\frac{gt^2}{2}[/latex] - рівняння руху нижнього тіла [latex]y_2(t)=y_{20}+V_{20}t+\frac{gt^2}{2}=-\Delta h+V_{20}t+ \frac{gt^2}{2} [/latex] Щоб знайти момент зустрічі розв'язуємо рівняння: [latex]y_1(t)=y_2(t)[/latex] [latex] \frac{gt^2}{2}=-\Delta h+V_{20}t+ \frac{gt^2}{2} [/latex] [latex]0=-\Delta h+V_{20}t[/latex] [latex]V_{20}t=\Delta h[/latex] [latex]t= \frac{\Delta h}{V_{20}} = \frac{15m}{10m/s}=1.5s [/latex] - момент зустрічі, якщо відраховувати час з моменту кидка верхнього тіла та відпускання нижнього Відповідь: до моменту зустрічі з моменту пройде [latex]1.5[/latex] секунди