Два очень умных суслика одновременно вылезают из нор на противоположных концах поля и пересекают ее по прямой навстречу друг другу .скорости сусликов постоянны но не раны .Суслики встречаются на расстоянии 260 метров от первой ...

Разделим все расстояние от I норы до II норы на 3 участка: S₁ = 260 м S₂ =  x м  S₃  = 120 м S= S₁+S₂+S₃ = 260+x+120= 380+x    Скорость одного суслика V₁ , а второго V₂ , при этом V₁≠V₂ = const Первое время встречи : 260/V₁ =  (x+120)/V₂ 260V₂ = V₁(x+120) V₂ = [ V₁(x+120) ] / 260 Второе время встречи : (380+х +120) / V₁  = (380+x + (380+x -120) )/ V₂ (500+x)/ V₁  =  (640+2x)/V₂ V₂(500+x) = V₁(640 +2x) V₂ =  [ V₁(640+2x) ]  / (500+x) Т.к. скорость V₂ - постоянна: [ V₁(x+120) ]  / 260   =  [V₁(640+2x) ] / (500+x) V₁(640 + 2x) *260  =  V₁(x+120)(500+x)                   |: V₁ 166400 + 520x = 500x  +x² + 60000 +120x 166400  + 520x = 620x   +x² + 60000 x² +620x  + 60000 - 520x - 166400 = 0 x²+100x  - 106400=0 D= 100²  -  4*1*(-106400) = 10000  + 425600= 435600=660² D>0   два корня уравнения x₁ = (-100 - 660) /  (2*1) =  - 760 /2 =  - 380    не удовл. условию задачи х₂= (-100 +660) / 2 =  560/2 =  280 (м)   S₂ S= 260 + 280  +  120  = 660 (м)  расстояние от I норы до II норы. Попытаюсь проверить: 1) 260/V₁ = (660-260)/V₂  ⇒  260V₂= 400V₁  ⇒   13V₂= 20V₁ 2) (660+120)/V₁ = (660*2-120))/V₂  ⇒ 780/V₁= 1200/V₂ ⇒ 780V₂= 1200V₁ ⇒ 13V₂= 20V₁ Скорость постоянная. Надеюсь, что нигде не ошибся) Ответ:  660  м.