Два отрезка заключены между параллельными плоскостями. Проекцией этих отрезков на плоскости 1 дм и 7 дм. Найти длину этих отрезков, если из разность равна 4 дм.

a            A              Дано: плоскости a || b    BD = 7дм   СВ =дм ____________       AB | b    AD -AC = 4дм              |\                     ''''              | ' \              Найти AC,AD              |  '  \            Решение:  b          |   '   \            AD² = BD² +AB²  (1) ______ |   '    \___     AC²=BC² +AB²    (2)     (1) - (2)             B   C   D        AD² -AC² =BD² -BC²= 49 -1 =48                                  AD-AC =4    (дм по усл.)      AD = 4+AC                                  AD² - AC² =48 (4+AC)² -AC² =48 AC² +8AC +16 -AC² = 48 8AC = 32 AC =4 (дм) AD = 4+4 =8 (дм)