Два поезда выходят одновременно из пунктов М и N, расстояние между которыми 45 км, и встречаются через 20 мин. Поезд вышедший из М, прибывает на станцию N на 9 мин раньше, чем другой поезд в М. Какова скорость каждого поезда?

расстояние S =45 км время до встречи t=20 мин =1/3 час обозначим скорость  х - первый из  М y - второй из  N тогда встречная скорость   x+y =S/ t  ; x+y = 45 / 1/3 = 135 (1) время движения первого от M до N t1 =S / x время движения второго от N до M t2 =S / y по условию  t2 - t1 = 9 мин = 9/60 =3/20 час S / y - S / x = 3/20  ;   S (1/x -1/y) =3/20 ; 45 (1/x -1/y) =3/20 ;  (1/x -1/y) = 1/300   (2) решаем сиcтему из (1) (2) x+y =135  ;                    x = 135 - y (1/x -1/y) = 1/300 ;       (1/(135-y) -1/y) = 1/300 300 (y -(135-y)) =y *(135-y) квадратное уравнение y^2 +465y -40500 =0 y1 = - 540  - отрицательное значение не подходит y2 = 75 ; тогда  x =135 - 75 = 60   ответ скорость первого  60 км/ч скорость второго  75  км/ч