Два прямоугольных треугольника имеют по равному острому углу. катеты первого треугольника относятся как 5:12. найти гипотенузу второго треугольника, если его периметр равен 120

По признаку подобия прямоугольных треугольников эти треугольники подобны. В них имеются три равных угла - прямой, острый, и отсюда и второй острый угол в них равен. Если катеты первого треугольника относятся как 5:12, то таково же отношение катетов и второго треугольника. Можно принять их величину как 5х и 12 х Тогда его гипотенуза равна √(25х²+144х²)=13х Периметр равен 5х+12х+13х=120 30х=120 х=120:30=4 Гипотенуза второго треугольника равна 4*13=52 см