Два равносторонних треугольника имеют общую точку. Доказать, что отрезки AB и CE равны (см. рисунок 4.9).

1) ∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 60° + ∠COB     ∠COE = ∠BOE + ∠COB = 60° + ∠COB Значит, ∠AOB = ∠COE 2) ∠AOB = ∠COE      AO = CO      OB = OE Значит, ▲AOB = ▲COE (за двумя сторонами и углом между ними) 3) значит AB = CE как соответственные стороны равных треугольников.