Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель при одном выстреле у первого р1, а у второго р2. Найдите р1, если вероятность того, что цель поражена ровно один раз при условии, что каждый стреляет по одному разу, ...

Понимаем, что попадание первым стрелком р1, непопадание q1, причем p1+q1=1 Так же р2+q2=1 Событие А -"цель поражена один раз:либо первым, а вторым нет; либо вторым, а первым нет" Его вероятность равна сумме произведений р1 ·q2+q1·p2 По условию это равно 0,46. Событие В - цель не поражена ни разу Его вероятность q1·q2  и по условию его вероятность равна 0,42. Рассмотрим ещё событие С- попадание хотя бы один раз. Оно противоположно событию В и его вероятность равна 1-0,42=0,58 С состоит из А и события "попадание оба раза" значит р1·р2+р1 ·q2+q1·p2=0,58. Имеем три уравнения и из них найдем р1·р2=0,58-0,46 р1·р2=0,12  Это возможно, если р1=0.2, р2=0,6 или вторая пара р1=0,3 ; р2=0,4 тогда q1=0,8; q2=0,4  или пара q1=0,7; q2=0,6 Учитывая, что вероятность события В равна 0,42. Подходит вторая пара. Ответ р1=0,3; р2=0,4 р1=    ; р2=    ;