Два сварщика, работая вместе могу выполнить работу за 30 ч. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение все работы потребуется на 11 ч больше, чем второму?

Первый выполняет за x часов, второй за y часов. Тогда можно составить систему [latex]\begin{cases}x=y+11\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\end{cases}[/latex]   Решим ее, подставим выражение из первого уравнения во второе [latex]\dfrac{1}{y+11}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}[/latex] [latex]30y+30(y+11)=y(y+11)[/latex] [latex]y^2-49y-330=0[/latex] [latex]y_1=55,\ y_2=-6[/latex] Второй корень не подходит, а первый очень даже.   Ответ: 55 и 66 часов.  

пусть вся работа 1..х-работает первый сварщик отдельно...y-2 отдельно по условию x+11=y и 1/x+1/y=1/30   1/x+1/(x+11)=1/30 30х+330 +30х=x*x+11x ,учитывая что x=не равен 0 x*x-49x-330=0 D=3721 x= 6 (2 ответ не удовлетворяет условию так как меньше 0(он равен -55) 6+11=17 Ответ:6часов,17часов.