Два токаря должны были сготовить детали.После 3-х часовой сомвестной работы работать продолжал только 2-ой токарь который проработал еще 4 часа.После этого задание оказалось, перевыполнненым   12,5 % .За какой время мог бы выпо...

х - скорость первого, у - скорость второго 3/(x+y)+4/y=1.125; x=y+4 Решаем эту систему, откуда мы выбираем положительную пару чисел х=8.5ч, у=4.5ч

Примем всю работу токарей за 1. Пусть х ч - требуется первому токарю, у ч - второму токарю на выполнение задания самостоятельно. Тогда х-у=4. [latex]\frac{1}{x}[/latex] деталей в час - производительность первого, [latex]\frac{1}{y}[/latex] деталей в час - производительность второго, [latex]3(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+\frac{4}{y}[/latex] деталей изготовлено после 3-х часовой совместной работы и работы только 2-ого токаря, который проработал еще 4 часа. По условию задание оказалось перевыполнено на 12,5%, т.е. равно 1,125. [latex]\left \{ {{x-y=4} \atop {3(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})+\frac{4}{y}}=1,125} \right. <=> \left \{ {{y=x-4} \atop {\frac{3}{x}+\frac{7}{x-4}=\frac{9}{8}}} \right. \\ \frac{3}{x}+\frac{7}{x-4}=\frac{9}{8},\ x \neq0,\ x \neq 4\\ 24x-96+56x=9x^2-36x\\ 9x^2-116x+96=0\\ x_1=8/9, \ \ x_2=12[/latex] Если х=8/9, то у = -28/9 - не удовлетворяет условию. Если х=12, то у = 8. Значит, 12 ч - требуется первому, 8 ч -второму. Ответ: 12 ч и 8 ч.