Два туриста вышли одновременно из одного пункта: один со скоростью 6 км/ч, а другой со скоростью 7,2 км/ч. Через полчаса вслед за ними спортивной ходьбой вышел третий турист, который догнал сначала одного туриста, потом через 4...

Интересная задачка :) Обычно бывает два пешехода, а тут три... Для начала переведём все скорости в метры за минуту - так удобнее. 6 км/ч = 100 м/мин 7,2 км/ч = 120 м/мин Пешеходов обозначим (1), (2) и (3) Теперь рассмотрим временную линию. Момент "ноль" - все сидят на старте, пьют чай. Момент "один" - через 30 минут. (1) прошёл 100 м/мин * 30 мин = 3000 м, (2): 120 м/мин * 30 мин = 3600 м, (3): стартует. Момент "два" - через какое-то время, обозначим его х минут, когда (3) догнал (1). К этому моменту (1) прошёл 100 м/мин *(30+х) мин = 100(30+х) м, (2): 120 м/мин * (30+х) мин = 120(30+х) м, (3): 100(30+х) м - столько же, сколько (1) Момент "три" - через 40 мин после момента "два", когда (3) догнал (2). К этому моменту (1) прошёл 100 м/мин *(70+х) мин = 100(70+х) м, (2): 120 м/мин * (70+х) мин = 120(70+х) м, (3): 120(70+х) м - столько же, сколько (2) Теперь запишем скорость (3) на участке "один"-"два". Он прошёл  100(30+х) м за х минут, то есть его скорость равна [latex]\frac{100(30+x)}{x}[/latex] На участке "два"-"три" (3) прошёл 120(70+х) м за (х+40) минут, то есть его скорость равна [latex]\frac{120(70+x)}{x+40}[/latex] Поскольку скорость его постоянна, можем записать равенство: [latex]\frac{100(30+x)}{x}=\frac{120(70+x)}{x+40}\\ [/latex] Решаем уравнение: 100(30+x)(х+40)=120(70+x)х 100(30х+х²+1200+40х)=120(70х+x²) 7000х+100х²+120000=8400х+120x² 20x²+1400х-120000=0      (сокращаем на 20) x²+70х-6000=0 Д=4900+24000=28900 х₁=(-70+170)/2=50 х₂=(-70-170)/2=-120 (не подходит, время не может быть отрицательным) Значит, (3) догнал (1) через 50 минут. Подставим это значение и найдём скорость (3): [latex]\frac{100(30+x)}{x}=\frac{100(30+50)}{50}=160[/latex] 160 м/мин = 9,6 км/час Ответ: скорость третьего туриста 9,6 км/час