Два ученика купили себе по книге.До покупки у первого было на 60р,больше,чем у второго,а после покупки денег у них стало поровну.Первый затратил на покупку книги 2/3 своих денег,а второй 5/9 своих денег.Сколько рублей каждый из...

Было у первого -----?руб , но на 60>второго; первый истратил на книгу ---? руб, но 2/3 денег; второй истратил на книгу --- ? руб, но 5/9 денег; после покупок книг остатки денег сравнялись; книга первого ---? руб; книга второго --- ? руб. Решение. Х руб --- сумма денег у второго; (5/9) * Х = 5Х/9 (руб) ---  цена книги второго; Х - 5Х/9 = 4Х/9 (руб) ---- остаток денег у второго; (Х + 60) (руб) --- сумма денег у первого: (2/3) * (Х + 60) = [(2Х/3) + 40] (руб) ---- цена книги первого; (Х + 60) - [(2Х/3) + 40] = [(Х/3) + 20] (руб) ---- остаток денег первого; 4Х/9 = (Х/3) + 20 ---- равенство остатков по условию; Х/9 = 20;  Х = 180 (руб) --- было денег у  второго; 180 * (5/9) = 100 (руб) --- цена книги второго; 180 + 60 = 240 (руб) --- было денег у первого; 240 * (2/3) = 160 (руб) --- цена книги первого. Ответ: Первый заплатил за свою книгу 160 руб, второй 100 рублей. Проверка: 240 - 160 = 180 - 100;   100 = 100