Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один, имея скорость 18 км/ч, поднимается в гору равнозамедленно с ускорением 20 см/с2, другой, имея скорость 5,4 км/ч, опускается равноускоренно с тем же по величине ускорением. Чере...

Примем подножие горы за точку отсчета, а также что первый велосипедист движется в положительном направлении вдоль оси Ox. Тогда изначальная координата кторого велосипедиста будет равна расстоянию между ними, x0,2=195 м. Координата при равноускореннром движении [latex]x = \frac{a}{2} t^2 + v_0 t + x_0[/latex] Велосипедисты встретятся, когда их координаты станут равными, т.е. [latex]-\frac{a}{2} t^2 + v_{0,1} t = -\frac{a}{2} t^2 + v_{0,2} t + x_{0,2}[/latex] Отметим, что ускорения велосипедистов равны по модулю и направлены в одну сторону: Первый велосипедист замедляется, поэтому его ускорение отрицательно; второй ускоряется, но движется против оси Ox, поэтому его ускорение также отрицательно относительно системы координат. Таким образом, у обоих ускорений равны между собой и модуль, и знак. Сокращаем: [latex]v_{0,1} t = v_{0,2} t + x_{0,2}[/latex] [latex](v_{0,1} - v_{0,2}) t = x_{0,2}[/latex] [latex]t = \frac{x_{0,2}}{v_{0,1} - v_{0,2}}[/latex] Начальные скорости велосипедистов в м/с: Первый -- 5 м/с, второй -- -1.5 м/с (помним, что второй велосипедист движется против оси Ox, поэтому его скорость отрицательна). Таким образом, время встречи t = 195 м / (5 м/с + 1.5 м/с) = 30 с Координата встречи: x = - 0,2 м/с² / 2 * (30 с)² + 5 м/с * 30 = 60 м Второй велосипедист пройдет путь: s2 = 195 м - 60 м = 135 м