Два водителя - путевой и временной - проделали на своих автомобилях одинаковый путь, двигаясь сначала со скоростью, а затем - со скоростью. однако путевой прошел с этими скоростями равные отрезки пути, а временной - равные пром...

Пусть V1  и V2   скорости автомобилей для одинаковых расстояний  Vср1=2*V1*V2/(V1+V2) - средняя скорость движения ПУТЕВОГО   t1=S/Vср1 Для ВРЕМЕННОГО Vср2=(V1+V2)/2 t2=S/Vср2 t1/t2=Vср2/Vср1  осталось подставить и досчитать,  но ко мне пришел ученик..... t1/t2=(V1+V2)*(V1+V2)/4*V1*V2 предположем что это этношение больше 1 (V1+V2)^2 >4*V1*V2 V1^2-2*V1*V2+V2>0 (V1-V2)^2>0 ( это выполняется всегда кроме случая V1=V2 t1/t2>1 ВРЕМЯ ПУТЕВОГО больше времени ВРЕМЕННОГО t1=t2 есди V1=V2 Чт0-то не похожа ваша задача на школьную....