Двадцать восемь лямзиков весами 2, 3, 4 и 5 кг (по 7 лямзиков каждого веса) переправились через реку на вёсельной лодке, выдерживающей вес 10 кг. Известно, что каждый лямзик грёб не более двух раз. Докажите, что грести пришлось...
Двадцать восемь лямзиков весами 2, 3, 4 и 5 кг (по 7 лямзиков каждого веса) переправились через реку на вёсельной лодке, выдерживающей вес 10 кг. Известно, что каждый лямзик грёб не более двух раз. Докажите, что грести пришлось не менее чем 12 лямзикам. У лодки один гребец, без гребца лодка плыть не может.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПредлагаю такое решение.
1) Общий вес лямзиков = (2+3+4+5)*7 = 14*7 = 98 кг.
2) Для их перевоза на другой берег нужно не менее
98 кг : 10 кг/р = 10 рейсов.
3) Лучшее распределение по весу - это когда за один рейс "туда" плывут три лямзика и "обратно" один. Не трудно увидеть, что если сначала перевезти больше трех "легких", то потом некому будет перевозить более тяжелых.
Это значит 1/3 по их весу возвращается обратно.
Всего рейсов
10 "туда" + 9 "обр" + 3 "туда" +2 "обр" + 1 "туда" = 25 рейсов
С учетом, что гребец делает только два рейса потребуется не менее:
25 рейсов : 2 рейс/лямз = 12,5 лямзиков. - ЧТД
И это доказательство, что потребуется НЕ МЕНЕЕ 12 лямзиков для перевозки остальных.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы