Две бригады, работая вместе могут выполнить задание за 8 дней. Первая бригада, раб
Две бригады, работая вместе могут выполнить задание за 8 дней.
Первая бригада, работая одна могла бы выполнить задание на 12 дней быстрее, чем вторая бригада
Производительность = P
Работа = A
Время = t
p1 = x
p2 = y
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Пусть х - время за которое работу выполнит 1я бригада; у - 2я, тогда А/х скорость работы 1ой бригады (работы в день), А/у - 2ой бригады.
А/8 - это производительность двух бригад вместе: (А/х+А/у)=А/8;
у=х+12, потому что первая бригада сможет сделать эту работу на 12 дней раньше.
значит (А/х+А/(х+12))=А/8;
разделим все на А,
(1/х+1/(х+12))=1/8;
((х+12+х)/х(х+12))-1/8=0;
((2х+12)/х(х+12))-1/8=0; умножим на 8х(х+12);
8(2х+12)-(х^2+12х)=0;
16х+96-х^2-12х=0;
х^2-4х-96=0;
представим -4х как -12х+8х;
х^2+8х-12х-96=0;
х(х+8)-12(х+8)=0;
(х+8)(х-12)=0;
х=-8 или х=12;
отрицательное значение не имеет смысла, значит первая бригада может выполнить работу за 12 дней;
2я бригада за 12+12=24 дня.
Ответ: 1я бригада сделает работу за 12 дней, 2я - за 24 дня.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы