Две бригады за час совместной работы могут засеять поле площадью 9 гектаров. Работая отдельно, первая бригада может засеять поле площадью 20 гектар на час быстрее, чем это сделает вторая бригада. За сколько часов, работая отдел...

Пусть х - скорость 1 бригады, у- скорость 2 бригады. Так как они за 9 часов могут засеять поле площадью 1 га, то напишем первое уравнение системы 1*(х+у)=9, откуда х+у=9. x=9-y; Составим второе уравнение: 20/у -20/х=1, 20x-20y=xy; 20(x-y)=xy; 20(9-y-y)=y(9-y); 180-40y=9y-y^2; y^2-49y+180=0; D=49^2-4*180=41^2; y1=45; y2=4. Естественно, скорость второй бригады не может равняться 45 гектарам в час,так они вместе за 1 час могут засеять по условию только 9 га, тогда у=4, откуда х=9-4=5. В ответе требуется найти отношение 6/у=6/4=1,5.

Для понимания, почему так составлено уравнение, привожу таблицу. Решаем получившееся уравнение: (20/x) + (20/(x+1)) = 9 (40x + 20)/(x^2 + x) = 9 40x + 20 = 9x^2 + 9x 9x^2 - 31x - 20 = 0 D=1681 = 41^2 x > 0, x1 = (31+41)/18 = 4 > 0 x2 = (31-41)/18 = -5/9 < 0 Производительность второй бригады: 20/(4+1) = 4 га/ч Значит 6 га она засеет за 6/4 = 1.5 часа