Две команды играют в футбол до 10 голов (втреча прекращается, как только какая-то команда забьет 10 голов). В процессе игры заполняется протокол, в который вносится счет после каждого изменения счета, например 0:0, 0:1, 0:2, 1:...

счет 0:0 будет в любом случае и не учитывается в протоколах, тогда первый член геом прогрессии будет 2, т.к. сначала возможно только 2 варианта исхода после первого забитого мяча  0:1 и 1:0. Имеем геометрическую прогрессию со знаменателем прогрессии 3 и первым членом 2, тогда 10 член геом прогрессии равен: А10=А1*Q^(n-1)=2*3^(10-1)=2*3^9=2*19683=39366 Ответ: 39366 протоколов. Думаю, так будет единственно верно, поскольку решение методом сочетаний, которым решаются комбинаторные задачи здесь не подходит. Все дело в том, что при комбинаторном решении не учитывается очередность счета, т.е. сначала может быть 3:5, потом 7:0, потом 10:2 и т.д., что лишает смысла условие. Поскольку это футбольный матч, то невозможно, что бы счет развивался по иному сценарию, как то:                           1:0      0:1                      2:0     1:1      0:2                3:0     2:1      1:2      0:3          4:0      3:1     2:2      1:3      0:4 При игре до 1 забитого мяча имеем всего 2 протокола - 0:1 и 1:0 При игре до 2 забитых мячей имеем: 1) 1:0 2:0 2) 1:0 1:1 2:1 3) 1:0 1:1 1:2 4) 0:1 0:2 5) 0:1 1:1 0:2 6) 0:1 1:1 2:1   -  6 протоколов, тогда, решая комбинаторно получим что:   [latex]Cx_{4}^2=\frac{4!}{2!}=\frac{1*2*3*4}{2}=\frac{24}{2}=12[/latex]   Как видим - получили 12 возможных сочетаний НЕ УЧИТЫВАЯ ОЧЕРЕДНОСТЬ !!! А протоколо-то возможных 6 ... Далее решается ТОЛЬКО ПРОГРЕССИЕЙ, см. решение выше.   Решение комбинаторикой (результат - 184756) справедливо для подобной задачи НЕ УЧИТЫВАЮЩЕЙ ОЧЕРЕДНОСТЬ СОБЫТИЙ. Например:   Сколько разных флагов, состоящих из 10 полос может получиться из 20 разных цветов?   Мои поклоны Вашему преподавателю...