Две окружности имеют общий центр,радиус меньшей окружности равен 4 см,а хорда большей окружности ,касающейся меньшей окружности,равна 8 корня из 3 см.Определите:а)радиус большей окружности,б)в каком отношении эта хорда делит дл...

а)О-центр обеих окружностей, АВ-хорда, СО-радиус, достроим треугольник АВО-равнобедренный, так как АО и ВО - радиусы одной окружности,  в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является биссектрисой и высотой( СО является высотой , так как хорда касается меньшей окружности) значит АВ=ВС=4*корень из 3 рассмотрим треугольник ОСВ по теореме Пифагора: ОВ^2=CO^2+BC^2 OB^2=16+48 ОВ=8 радиус большей окружности равен 8        

Смотрим рисунок: Радиус большей окружности (R), равен ОА, по т. Пифагора: [latex]OA=\sqrt{OB^2+AB^2}=\sqrt{r^2+(\frac{AC}{2})^2}=\sqrt{4^2+(\frac{8\sqrt{3}}{2})^2}=\\\\\sqrt{16+48}=\sqrt{64}=8[/latex] Из прямоугольного треугольника АОВ следует: ОА=8 (гипотенуза), ОВ=4 (катет), значит угол ВАО=30⁰, угол ВОА=60⁰, угол СОА=120⁰ 120⁰ составляет 1/3 от градусной величины окружности, значит хорда АС делит длину большей окружности в отношении 1:2 Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))