Две параллельные плоскости находятся на расстоянии 12 друг от друга и пересекают шар. Получившиеся сечения одинаковы и их площади равны 64пи.Найти площадь поверхности шара.(ответ по книжке - 400пи) 

Так как площади сечений одинаковы и плоскости параллельны, следовательно, плоскости проходят на равном расстоянии от центра шара, и это расстояние равно 12 / 2 = 6. Площадь сечения шара равна [latex]S = \pi(R^{2} - b^{2})=64\pi\\ R^{2}-6^{2}=64\\ R=10[/latex] Теперь находим площадь поверхности шара: [latex]S=4*\pi*R^{2}=400\pi[/latex]