Две прямые, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма двух вертикальных углов составляет от суммы двух смежных углов. Найдите градусную меру большего угла.
Две прямые, пересекаясь, образуют четыре угла. Известно, что сумма двух вертикальных углов составляет от суммы двух смежных углов. Найдите градусную меру большего угла.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьодин угол --- х градусов, вертикальный ему = х градусов
сумма двух вертикальных углов (2х)
сумма двух смежных к ним углов составит (180-х + 180-х) = 360-2х
2х = (2/3)*(360 - 2х)
3х = 360 - 2х
5х = 360
х = 72 (градуса)
смежный к нему = 108 градусов
ПРОВЕРКА: 144 = 2*216 / 3
144 = 2*72
Гость2\3,это значит что вертикальные углы=120 градусов,т.к 180*2\3=120
сумма вертикальных углов =120,значит 1 угла 60,т.к углы одинаковые ,мы 120:2
градусная мера смежных углов =180,значит 180-60=120
Ответ: больший угол=120 градусам
Не нашли ответ?
Похожие вопросы