Две стороны треугольника раны 3 корня из 2 см и 4 см. Найдите третью сторону треугольника ,если она относится к радиусу описанной окружности как корень из 2 к 1

Пусть угол между известными сторонами α. BC/sinα = 2R sinα = BC/(2R) = √2/2   (т.к. по условию BC/R = √2) ⇒α = 45°   или α = 135° По теореме косинусов: 1) α = 45° BC² = (3√2)² + 4² - 2·4·3√2·√2/2 = 34 - 24 = 10 BC = √10 2) α = 135° BC² = (3√2)² + 4² + 2·4·3√2·√2/2 = 34 + 24 = 58 BC = √58 √58 < 4 + 3√2  ⇒ оба варианта подходят  Ответ: √10 см  или √58 см