Две стороны треугольника равны 10 и 21 .Найдите длину третьей стороны этого треугольника.если его площадь равна 84
Две стороны треугольника равны 10 и 21 .Найдите длину третьей стороны этого треугольника.если его площадь равна 84
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьнайдем высоту к стороне 21
h=2S/a=2•84/21=8
Высота проведённая к стороне 21 перпендикулярно(имеем прямоугольный треугольник)
Найдем угол противолежащей к неизвестн. стороны
a=90°-arccos(h/b)=90°-arccos(8/10)≈53.13°
по т. косинусов
с=√(21²+10²-2•21•10•cos(53.13°))≈17
Ответ: 17.
Гостьa=10,b=21,S=84
p=(a+b+c)/2
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
p-(31+c)/2
S²=(31+c)/2*((11+c)/2*(c-11)/2*(31-c)/2=84²
(961-c²)*(c²-121)=84²*16
-c^4+121c²+961c²-116281-112896=0
c²=a
a²-1082a+229177=0
D=1170724-916708=254016
√D=504
a1=(1082-504)/2=289⇒c²=289⇒c=17
a2=(1082+504)/2=793⇒c²=793⇒c=√793≈28,2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы