Две трубы вместе наполняют бассейн за 20 минут , а одна первая труба наполняет половину бассейна за 50 минут . Найти , за какое время одна вторая труба наполнит бассейн . Ответ 25

Если 1 труба наполняет 1/2 бассейна за 50 мин, то весь бассейн она наполнит за 100 мин. Тогда её производительность (скорость наполнения бассейна) равна 1/100 объёма бассейна в минуту. Обозначим через х - время в минутах, за которое 2 труба наполняет весь бассейн. Тогда производительность 2 трубы равна 1/х объёма бассейна в минуту. Совместная производительность обеих труб равна  (1/100+1/х)  об.в мин. Но из условия следует, что  совместная производительность равна 1/20  об.в мин. [latex] \frac{1}{100}+ \frac{1}{x} = \frac{1}{20}\\\\ \frac{x+100}{100x} -\frac{5x}{100x}=0\\\\\frac{-4x+100}{100x}=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\-4x+100=0\\\\4x=100\\\\x=25[/latex]