Две заряженные частицы влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции.Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые кинетические энергии.(q₂=2q₁, m₁=2m₂)

Две заряженные частицы влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции.Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковые кинетические энергии.(q₂=2q₁, m₁=2m₂)   Итак, в условии указано, что траектория движения частиц окружность. Конечная формула для радиуса  известная , поэтому не требует отдельного вывода.   Радиус окружности, которую описывает ПЕРВАЯ  частица R1= √(2*m1*U/(q1*B))= √(2*2m2*U/(q1*B))= √(4*m2*U/(q1*B))=2√(m2*U/(q1*B))   Радиус окружности, которую описывает ВТОРАЯ  частица R2= √(2*m2*U/(q2*B))= √(2*m2*U/(2*q1*B))= √(m2*U/(q1*B))   R1 : R2 = 2√(m2*U/(q1*B)) : √(m2*U/(q1*B)) =2 :1   Ответ R1 : R2 =2 :1

Соотношение видно из равенства m1v1^2/2=m2v2^2/2 v1^2=(2q1U/m1) v2^2=(2q2U/m2) R1=v1m1/q1B R2=v2m2/q2B Радиус первой частицы R1=2√(m2*U/(q1*B)) Радиус второй частицы R2= √(m2*U/(q1*B)) R1 / R2 = 2√(m2*U/(q1*B)) / √(m2*U/(q1*B)) =2 ответ  R1 / R2= 2