Двиение точки задано уравнениями: x = 3sin2t, y=3cos2t ускорение точки равно: 1) 18 2) 6 3) 24 4) 12

Положим что движение точки задается уравнением вида  [latex]y=y(x)[/latex] Тогда ускорение будет равно: [latex]a=y''(x)[/latex] Ищем производную заданную параметрически: [latex]\cfrac{dy}{dx}=\cfrac{dy}{dt}:\cfrac{dx}{dt}=-\cfrac{6 \sin 2t}{6\cos 2t}=-tg2t[/latex] А ускорение будет равно: [latex]a=(-tg2t)'=-\cfrac{2}{\cos^22t}[/latex] Так как не задано время, то получена формула для ускорения в общем виде