Движение точки описывается уравнением x=-2t^3+3t^2-1. какова средняя скорость точки за время ее движения до остановки?

Скорость есть производная от координаты. Найдем ее v=(-2t³+3t²-1)'=-6t²+6t Когда тело остановится, его скорость будет равна 0. Найдем время движения 0=-6t²+6t 6t(1-t)=0 t=1 Координата тела в момент начала движения x₁=-2*0³+3*0²-1=-1 Координата тела в момент остановки x₂=-2*1³+3*2²-1=-2+3-1=0 Пройденный путь s=x₂-x₁=0-(-1)=1 Средняя скорость равна путь деленый на время v(ср)=s/t=1/1=1 (м/с) Ответ: 1 м/с