Двое рабочих выполнили заказ, работая сначала вместе 6 дней, а затем один второй ещё 10 дней. за сколько дней каждый из них смог бы выполнитьэтот заказ, если второму потребовалось для этого на 6 дней больше чем первому .

Примем всю работу за 1 х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий 1/6 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е 1/х+1/(х+10)=1/6 (х+10+х)/(х^2+10х) = 1/6 х^2 + 10х = 6*(2х+10) х^2+10х=12х+60 х^2+10х-12х-60=0 х^2-2х-60=0 D= ...(дискриминант) х= ....(дней) - понадобится первому рабочему ...+10=... (дней) - понадобится второму рабочему Проверка 1/...+1/30....... Ответ: за ...дней выполнит работу первый рабочий, за ... дней - второй

Примем величину всего заказа за 1. пусть х дней требуется первому, у дней - второму. тогда 1/х - производительность первого, 1/у - производительность второго. За 6 дней совместной работы сделано 6(1/х+1/у), а 10 дней второй сделал 10/у. Получим систему  [latex]\left \{ {{(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})*6+\frac{1}{y}*10=1} \atop {y-x=6}} \right.[/latex]  [latex]\left \{ {{\frac{6}{x}+\frac{16}{y}=1 \atop {y-x=6}} \right.[/latex] [latex]\left \{ 6y+16x=xy \atop {y=x+6}} \right.[/latex]  [latex]\left \{ 6(x+6)+16x=x(x+6) \atop {y=x+6}} \right.[/latex] [latex]6x+36+16x=x^2+6x[/latex] [latex]x^2-16x-36=0[/latex]  x=18 или х=-2-не удовл. условию. Значит, 18 дней требуется первому, 18+6=24 дня - второму. Ответ: 18 и 2 дня.