Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды равен 120гр. Высота пирамиды равна 3. Найдите объем конуса, описанного около этой пирамиды

Пусть ABCM - данная пирамида, О - центр правильного треугольника, тогда OM=3, угол AHС=120 градусов Н - точка такая, что AH перпендикулярно HB (по формуле) синус угол наклона бокового ребра к плоскости основания= произведению ctg(180\n)*котангенс половины двугранного угла при основании sin угол OAM=ctg(180\3)*ctg(угол BHA\2) sin угол OAM=ctg 60*ctg 60=1\3 С прямоугольного треугольника OAM sin угол OAM=OM\AM AM=1\3*3=1 OA=корень(3^2-1^2)=2*корень(2)=R Vk=1\3*pi*R^2*h Vk=2\3*pi*8*3=16*pi Ответ:16*pi вроде так