Дядя Вася и дядя Петя покрасят забор за 21 час,дядя Петя и тетя Ира покрасят тот же забор за 28 часов , а тетя Ира и дядя Вася- за 36 часов. За сколько часов они покрасят забор,работая втроем?

дядя Петя и тётя Ира - [latex] \frac{1}{28} [/latex] тётя Ира и дядя Вася - [latex] \frac{1}{36} [/latex] дядя Вася и дядя Петя - [latex] \frac{1}{21} [/latex]  ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1) [latex] \frac{1}{21}+ \frac{1}{28}+ \frac{1}{36} = \frac{36}{252} = \frac{1}{9} [/latex] Поскольку каждый из них был учтён два раза, то: 2) 9*2=14(часов) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ответ: за 18 часов они покрасят забор работая втроём.

Весь забор примем за 1. Дядя Вася красит х в час, дядя Петя -у в час, вместе покрасят забор за 21 час (1/х+1/у=1/21). Тетя Ира красит z в час, тогда дядя Петя и тетя Ира покрасят тот же забор за 28 часов (1/у+1/z=1/28), а тетя Ира и дядя Вася- за 36 часов (1/z+1/x=1/36). Решаем систему 3 уравнений:  из первого 1/у=1/21-1/х, из третьего 1/z=1/36-1/x, подставим во второе: 1/21-1/х+1/36-1/х=1/28.  2/х=840/21168. 1/х=420/21168=105/5292. 1/у=1/21-105/5292=147/5292, 1/z = 1/36-105/5292=42/5292.   они покрасят забор,работая втроем: 1/х+1/у+1/z=105/5292+147/5292+42/5292=294/5292=1/18 , следовательно за 18ч