Джон нарисовал полоску из 11 клеток и укладывает 8 монет по одной в клетку так, чтобы между монетами не было пустых клеток . это можно сделать разными способами, но есть клетки, в которых при любом способе будет лежать монета. ...

Отвечал уже. Разные способы - это разные 3 пустых клетки из 11 (8 занято). Способов всего 4, и они все показаны на рисунке. Обязательно заполнены будут 11 - 3 - 3 = 5 клеток. В общем случае, если клеток намного больше, например, 50, а монет 40, то в крайних случаях будет "хвост" из 10 пустых клеток справа или слева. Обязательно будут заполнены 50 - 10 - 10 = 30 клеток. Кто решал японские кроссворды, тот легко решит эту задачу.