Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001 Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19 Кл, его масса 9*10^-31 кг.

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500 В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001 Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19 Кл, его масса 9*10^-31 кг.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг Дано: U = 500В B=0,001Тл |e| = 1,6*10^(-19)Кл m = 9*10^(-31)кг Найти R Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца                    F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a). Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости  и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:                          |e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R                              (1) Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:                             R = m*V/(|e|*B)                                          (2) Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:                                Е = m*V^2/2                                           (3) Кинетическая энергия электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:                               V = корень(2|e|*U/m) Подставим в формулу (2) выражение для скорости            R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|) Произведем вычисления: R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см Проверим единицы измерения:            R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])= =(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))= = м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы